На главную   Сегодня суббота, 24.06.2017, 06:31
Виртуальное методическое объединение
учителей Лукояновского района
Форум
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » Математика » Беседка » ЕГЭ математика (интересные задачи)
ЕГЭ математика
ФитковаДата: четверг, 22.01.2009, 19:50 | Сообщение # 1
Руководитель РМО информатики
Группа: Администраторы
Сообщений: 110
Статус: Нет на сайте
Уважаемые математики!
В шахматном турнире участвовали англичане, немцы и французы. Каждый англичанин сыграл в шахматы ровно с 5 немцами и 2 французами, каждый немец - с 6 англичанами и 4 французами, а каждый француз - с 3 англичанами и с одинаковым (для всех французов) числом немцев. Найдите этио число.
Решите, пожалуйста, задачу.
 
СмирновДата: пятница, 23.01.2009, 12:32 | Сообщение # 2
Администратор проекта
Группа: Администраторы
Сообщений: 275
Статус: Нет на сайте
А где-таки Изrаилитяне?

Продолжение следует
 
TTaJLbI4Дата: пятница, 23.01.2009, 16:42 | Сообщение # 3
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Статус: Нет на сайте
А эта задача из ЕГЭ?! Это жестоко...

Добавлено (23.01.2009, 16:42)
---------------------------------------------
А варианты ответов имеются?! biggrin
Ну я думаю ответ такой: немцев-8, англичан-6, французов-4.


А на последок я скажу...
 
МариДата: вторник, 27.01.2009, 18:50 | Сообщение # 4
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 28
Статус: Нет на сайте
Так кто-нибудь скажет правильный ответ? мне к урокам нужно готовиться, а я сижу, какие-то схемы черчу и ни черта не могу сосчитать! biggrin а очень интересно, сколько же их было и прав ли оказался TTaJLbI4, biggrin и если он прав, то для меня, пожалуйста, как про шапку и 25 рублей объясните wacko

если у тебя есть фонтан, заткни его - дай отдохнуть и фонтану.

Сообщение отредактировал Мари - вторник, 27.01.2009, 18:51
 
ФитковаДата: вторник, 27.01.2009, 20:22 | Сообщение # 5
Руководитель РМО информатики
Группа: Администраторы
Сообщений: 110
Статус: Нет на сайте
Правильного ответа не знаю, поэтому с вами и советуюсь.
 
TTaJLbI4Дата: вторник, 27.01.2009, 21:04 | Сообщение # 6
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Статус: Нет на сайте
Эт впринципе решал Тимофеев Валерий Иванович.... Ему то вы поверите?!
biggrin


А на последок я скажу...
 
МариДата: среда, 28.01.2009, 20:04 | Сообщение # 7
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 28
Статус: Нет на сайте
А почему я должна ему безоговорочно верить? Все ошибаются. smile Пусть расскажет, как пришел к такому выводу, а Вы, TTaJLbI4, донесите до нас эти рассуждения. biggrin Тогда и поверим. smile

Дело же не в том, что я не верю Вам, TTaJLbI4, очень верю и не сомневаюсь в Ваших умственных способостях, но хотелось бы знать, каким образом их именно столько получилось. smile


если у тебя есть фонтан, заткни его - дай отдохнуть и фонтану.

Сообщение отредактировал Мари - среда, 28.01.2009, 20:11
 
TTaJLbI4Дата: вторник, 03.02.2009, 10:45 | Сообщение # 8
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Статус: Нет на сайте
Я примерно понимаю как это решается, но вам объяснить врядли смогу. Эт надо рисовать писать и вообще надо Валерия Ивановича звать... biggrin

А на последок я скажу...
 
СмирновДата: вторник, 03.02.2009, 12:29 | Сообщение # 9
Администратор проекта
Группа: Администраторы
Сообщений: 275
Статус: Нет на сайте
Идея в том, что число матчей, сыгранных любыми двумя командами одинаково, то есть англичане сыграли с французами столько же матчей, сколько французы с англичанами, равно как и две другие пары. Обозначим число немцев за Н, число англичан за А, число французов за Ф. Тогда англичане сыграли с немцами 5А матчей, немцы с англичанами 6Н матчей, значит 5А=6Н. Аналогично 2А=3Ф, 4Н=ХФ, где Х - число немцев с которыми играли французы. Кроме того, надо учесть, что все четыре числа принадлежат множеству натуральных чисел (1, 2, 3 и т.д.). Поскольку у нас имеется 4 линейных уравнения с 3 неизвестными, получаем множество решений, определяемое равенствами А=(6/4)Ф, Н=(5/4)Ф. Учитывая, что все числа целые получаем, что Ф=4У, А=6У, Н=5У, где У - натуральное число.
Если же найти нужно, со сколькими немцами сыграл каждый француз, то она имеет единственное решение Х=5.


Продолжение следует
 
МариДата: вторник, 03.02.2009, 18:31 | Сообщение # 10
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 28
Статус: Нет на сайте
Ох, Андрей Владимирович, читая то, что вы написали по поводу задачи, на ум пришел анекдот: бороду-то я сбрею, а умище-то куда дену. smile Плохо быть не математиком! А почему у Вас немцев 5, а не 8?

если у тебя есть фонтан, заткни его - дай отдохнуть и фонтану.
 
СмирновДата: среда, 04.02.2009, 08:43 | Сообщение # 11
Администратор проекта
Группа: Администраторы
Сообщений: 275
Статус: Нет на сайте
Quote (Мари)
А почему у Вас немцев 5, а не 8?

Число немцев кратно 5. А равно 5 число немцев с которыми сыграл каждый француз, поскольку при любом другом значении Х система имеет решение только про А, Ф, Н равных нулю, что не удовлетворяет условию задачи.


Продолжение следует
 
МариДата: среда, 04.02.2009, 23:03 | Сообщение # 12
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 28
Статус: Нет на сайте
Так значит TTaJLbI4 (или Тимофеев Валерий Иванович) неправильное решение предложил? smile

Добавлено (04.02.2009, 23:03)
---------------------------------------------
Так значит TTaJLbI4 (или Тимофеев Валерий Иванович) неправильное решение предложил? smile


если у тебя есть фонтан, заткни его - дай отдохнуть и фонтану.
 
Форум » Математика » Беседка » ЕГЭ математика (интересные задачи)
Страница 1 из 11
Поиск:

ЛукВМО - сообщество учителей Лукояновского района © 2017
Используются технологии uCoz
Spreadfirefox Affiliate Button Unreal Commander