На главную   Сегодня четверг, 28.03.2024, 21:18
Виртуальное методическое объединение
учителей Лукояновского района
Каталог файлов
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
    Форма входа
    Логин:
    Пароль:
    Поиск
    Главная » Файлы » Физика » Элективный курс

    Решение олимпиадных задач
    17.11.2008, 20:52

    N.2. Задачи Всероссийской олимпиады школьников по физике за 2002 год

    Теоретический тур

    11 класс

    Задача 1. Бусинка

    Условие:
    Рисунок 18.

    Гладкая проволока изогнута так, что если совместить ось Oу с одной ее частью, то другая часть проволоки будет совпадать с графиком функции у = aх3 при x > 0 (рис. 18). Проволока равномерно вращается вокруг вертикальной оси Oу с угловой скоростью ω. На нее надета бусинка M, которая может скользить вдоль проволоки с пренебрежимо малым трением. Найдите координаты x0 и y0 равновесного положения бусинки и период Т малых колебаний относительно этого положения.

    Решение:
    Рисунок 19.

    Касательная к проволоке в точке – положении равновесия бусинки – составляет угол с осью Oх, причем (1) Второй закон Ньютона в проекции на эту касательную имеет вид: (2) Из (1) и (2) находим

    Пусть Δx и Δy – смещения бусинки при малых колебаниях, тогда
    Малое смещение бусинки вдоль проволоки
    В системе отсчета, вращающейся вместе с проволокой, кинетическая энергия бусинки
    потенциальная энергия в полях силы тяжести и центробежной силы
    Из (1) и (2) следует поэтому
    Выразим полную механическую энергию через s:
    Энергия гармонических колебаний имеет вид что соответствует нашему случаю (k – эффективная жесткость). Период колебаний


    /www.college.ru/physics/modules.php?name=main_menu&op=show_page&page=olimp/paragraph2/theory16.html



    Категория: Элективный курс | Добавил: Татьяна_Александровна
    Просмотров: 1078 | Загрузок: 0 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
    Всего комментариев: 0
    Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
    [ Регистрация | Вход ]
    Категории раздела
    Элективный курс [2]
    ЛукВМО - сообщество учителей Лукояновского района © 2024
    Используются технологии uCoz
    Spreadfirefox Affiliate Button Unreal Commander